Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Problème de seuil - optimum
Exercice 1 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,14 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 8) \ge 0,939 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 2 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,1 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 3) \ge 0,715 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 3 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,08 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 4) \ge 0,511 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 4 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,08 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 8) \ge 0,694 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 5 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,14 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 2) \ge 0,659 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python